Cubo di cubi

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

In quanti modi si può dividere un cubo in 100 cubetti più piccoli tutti diversi?
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I biologi pensano di essere biochimici.
I biochimici pensano di essere chimici.
I chimici pensano di essere fisici.
I fisici pensano di essere Dio.
Dio pensa di essere un matematico.

KitCarson · Inviato: Mar Mar 13, 2007 3:17 pm Oggetto:

Nessuno.
Oppure infiniti.
Dipende dai cubi.

La spiegazione del nessuno mi è venuta veramente male, ma spero si capisca.
Guardando semplicemente una faccia del cubo, il quadrato d' angolo (uno qualunque dei 4) produce una L simmetrica ed avrà al minimo 2 quadrati adiacenti (in realtà 3, ma fa lo stesso).
Dei due quadrati adiacenti uno solo può avere lato maggiore del quadrato d' angolo.
Quello col lato minore (l2) avrà a sua volta altri 2 quadrati adiacenti. dei quali solo 1 potrà avere lato maggiore di l2.
Poichè con ogni nuovo quadrato di lato ln che produco lo spazio libero rimanente ha sempre almeno un lato ln (uno solo nel caso sia arrivato ad un angolo) , questo non può essere coperto da un singolo quadrato essendo il lato ln già stato utilizzato.

Pertanto nessun modo.
Oppure infiniti se il cubo 1 è un sottoinsieme del cubo 2 che lo è del 3, che lo è del 4...fino al cubo 100 che è il cubo iniziale.

Ciao

Carson

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Ok, l'ho letta... non mi piace Triste

Non dico che sia sbagliata... dico solo che boh... un pò fumosa...
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